Именно так и стоит делать, если нужно сохранить комментарии к звонкам.

Во второй редакции есть встроенная обработка "Конвертация записей журнала" для переноса записей с первой.

Уточните, пожалуйста, какой Asterisk, какая версия?

Это ошибка связана с тем, что в настройках ленты доступны для выбора любые документы. Но в регистре, где хранятся данные ленты, не предусмотрено хранение ссылок на все эти документы. В версии 2.2.5.7 эта проблема частично решена. Для выбора теперь доступы только те документы, для которых в регистре предусмотрено хранение. Одновременно с этим расширен список доступных для хранения документов.

1. Вероятно не настроена связь между 1С и сервером интеграции. Если используется long poll подключение, то 1С будет пытаться подключится по адресу, указанному в настройках подсистемы.
2. Это проблема связана с сервером интеграции. Решение будет в релизе запланированном до конца октября. На функциональность подсистемы это особо не влияет. Разве что вы не сможете прослушать запись разговора сразу после окончания звонка в появляющейся карточке клиента.

По SIP протоколу теряется часть функциональности, да и готового решения с редакцией 2 для этой конфигурации нет. Вероятно лучше смотреть на редакцию 1. Для нее есть инструкции и для встраивания в эту конфигурацию и с кастомным Астериском проще связать.
https://wiki.telefon1c.ru/astpanel:designer:unf_crm2_0_12
https://wiki.telefon1c.ru/astpanel:ats

Возможно антивирус блокирует доступ приложения к аудио-устройствам. Kaspersky Office Security, например, может выводить окно с запросом на доступ. А пользователь с ограниченными правами в системе вероятно и окна не увидит.

Вам нужно сперва определится с номером редакции: 1я или 2я. На сайте https://telefon.miko.ru укажите свой e-mail. Вам придет письмо со ссылками на разные редакции.

У вас сейчас архив от 2й редакции, а встраиваете по инструкции для 1й.

Для 1й редакции используйте эти инструкции:
https://wiki.miko.ru/astpanel:quickstart
https://wiki.miko.ru/astpanel:designer:unf

Редакция 2.2 поставляется в виде расширения и работает с самыми последними версиями конфигурации. Прежде чем ее устанавливать, вам нужно обновить свою конфигурацию УНФ.
В качестве инструкций используйте https://wiki.miko.ru/nightbird, раздел "С чего начать?".

Тут очевидно проблема при разборе XML. Поэтому тут стоит посмотреть в отладчике, что это за XML строка.

Подсистема телефонии какой версии?

В персональных настройках должно быть указано, что открывать при звонке. Если звонки внутренние, то для них ничего не открывается. Также внутренние звонки по умолчанию не видно в журнале звонков.

Вероятно у вас больше пользователей используют подсистему телефонии, чем приобретено лицензий. В персональных настройках отключите возможность совершать звонки лишним пользователям.

В каком продукте всплывает окно?

Напишите в тех поддержку с просьбой продлить триальный период.

В логах проблемы не видно. Может быть дело не в Манго, а в связи с 1С. Подключение у вас выбрано через веб-сервис. Сам веб-сервис опубликован? Есть инструкция как проверить
https://wiki.telefon1c.ru/nightbird:prepare-web-service#shag_3_proverte_podkljuchenie

В сервере интеграции должен быть добавлен сервис 1С:Предприятие и настроено подключение.

Ошибка воспроизведена. Будет исправлена в следующем релизе.