• Версия панели телефонии.
  
• Версия 1С Предприятие.
  
• Наименование используемой конфигурации.
  
• Используемая телефонная станция.
  
• Под какой ОС запускаете клиент 1С Предприятие?
  

Приложите отладочные сообщения из панели телефонии
http://wiki.miko.ru/astpanel:debug
С какой целью?
Просто отключите использование панели телефонии в форме настроек на вкладке "Пользователи панели" либо укажите корректные параметры подключения.

Если необходимо, могу предоставить копию виртуальной машины с FreePBX, на которой производил тестирование.

Я считаю, что проблема с телефонной станцией, а не с нашим продуктом.
Описанную ситуацию воспроизвел на демо стенде, и исправил, выше приложил новые версии плагинов.

Возможно, если Вы опишите больше деталей, как воспроизвести ситуацию, как ваши пользователи проверяли работоспособность последней версии плагина, это может помочь анализу.

Должно работать.
Перезагрузите АТС. Если это не поможет - идей больше нет.

Это довольно странно. Работать должно. Убедитесь, что используется наша версия плагина.

Попробуйте перезагрузку станции, но сомневаюсь, что дело в этом.
Нужно смотреть в логи Asterisk.

Присылайте вывод CLI команды Asterisk
dialplan show macro-dial-one

Там не должно быть строчки с "SIPAddHeader(${SIPADDHEADER})". Проблема именно в ней, вызывает автоматический подъем "на другой стороне".

Нет, нужно пере - сохранить любой extension.

P.S. Нужно, чтобы FreePBX переформировал dialplan.

Используйте нашу версию плагина, я внес в него необходимые правки, поставщик плагина telefon1c.ru

Смотрите в логи на АТС, возможно есть сообщения об ошибках.

Инструкции по установке плагинов:
http://wiki.freepbx.org/display/FPG/Download+and+Installing+Custom+Modules

Рекомендую переключить интерфейс на англоязычный.

Необходимо заменить именно модуль "core" (см. вложение).
На скриншоте изображен модуль "FreePBX Framework".

Актуальная версия плагина core, согласно офф. сайту, 12.0.41.

Во вложении актуальные версии плагина от МИКО.
Установите себе плагин соответствующий вашей версии FreePBX.
Это должно помочь.
Резервное копирование обязательно!

Воспроизвел ситуацию.
Какая версия модуля core используется в вашем FreePBX?

В web интерфейсе АТС перейдите "Admin" - "Module Admin" и найди плагин core.

Боюсь ,что проблема именно  в этом.
Теперь вопрос понятен, Да, необходимо использовать одну из предложенных конфигураций.

Это действительно так, но такой режим работы НЕ рекомендуется.
Прошу ответить на вопросы.

С нимите с той стороны, где наблюдается проблема.
Обязательно приложите описание кто кому звонит и что происходит.

Выберите момент времени, когда наблюдается меньшее число звонков.