В какой инструкции Вы нашли информацию по общему модулю "МИКО_Софтфон"?
Я приложил ссылку на документацию
http://wiki.miko.ru/astpanel:designer:ut11

В ней нет инструкции по добавлению общего модуля с таким именем.

Я не вполне понял вопрос.
Если панель телефонии открывает документ "Событие", то документ "Телефонный звонок" не нужен панели телефонии.

Панель разработана "универсально" для разных конфигураций, какой документ использовать, определяет автоматически.

На wiki описали инструкции по включению режима отладки.
Воспроизведите ситуацию.
Приложите лог отдельным файлом.

Судя по сообщению об ошибке панель телефонии не до конца встроена в конфигурацию.
Инструкции по доработке описаны в документации
http://wiki.miko.ru/astpanel:designer:ut11
Права доступа должны быть к тем объектам, с которыми работает сотрудник.
Панель телефонии взаимодействует со следующими объектами:

1. Справочники "Пользователей" / "Партнеры" / "Контрагенты" и прочие справочники с контактной информацией
   
2. Документы "Событие" / "Телефонный звонок" (в зависимости от конфигурации может называться по разному)
   

Роль "МИКО_Софтфон" (на скриншоте о ней сообщение об ошибке), добавляет права только на компоненты панели телефонии согласно  документации.

Функция актуальна для работы панели телефонии в связки с Asterisk сервером.
В режиме работы "SIP Телефон" функция не доступна.

1. Как настроена панель телефонии?
   
2. Какой режим работы используется?
   
3. Приложите скриншоты настроек
   
4. Какая АТС используется?
   

Соблюдайте порядок, создайте отдельную тему.

Загрузка происходит по 300 записей за раз по вашему расписанию (настраивается в форме настроек).
Если звонков много, загрузка может занять длительное время.  

Я не вижу повода для беспокойства.
Загрузка истории звонков началась с даты "2015-07-07".
Остается только ждать когда история загрузится в 1С полностью.  

Описанные ошибки явно из за нехватки прав доступа.
Убедитесь, что в упомянутых ролях есть права доступа к объектам

• РегистрСведений.МИКО_ИсторияЗвонковCDR
  
• РегистрСведений.МИКО_ИсторияЗвонковCEL
  
• ПланВидовХарактеристик.МИКО_НастройкиТелефонии.МодульМенеджера
  

Синхронизация истории звонков происходит в регламентных задачах, которые запускаются под выбранным пользователем. Возможно у этого пользователя и нет нужных ролей.  

Модуль должен интегрироваться и настраиваться программистом 1С. Настройка ролей обычно неплохо описана в документации к конкретной конфигурации.
В зависимости от конфигурации настройки могут отличаться существенно.

Вот пример для конфигурации "1С Бухгалтерия"
http://programmist1s.ru/nastroyka-prav-dostupa-v-1s-buhgalterii-8-profili-gruppyi-dostupa-rls/

Модуль статистики поставляется с двумя предопределенными ролями

1. "МИКО_стПросмотрИсторииЗвонков"
   
2. "МИКО_стРедактированиеИсторииЗвонков"
   

Используйте их.  

Что возвращает запрос:

1. Открыть следует в web браузере.
   
2. После загрузки страницы щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать действие "показать программный код страницы".
   

А на 17.07.2015  на АТС есть записи?  

Важно попробовать на актуальной версии.
В демо, лежит таже версия, что и в релизе.