Это лучший вариант для работы на терминале.
В качестве "внешнего телефона" рекомендую использовать аппаратный телефон.
Если нет аппаратного телефона, то запустите любой софтфон на локальном ПК сотрудника или на смартфоне.

В поле "Хост" оставьте только адрес сервера. Уберите указание порта ":11060".
Я не рекомендую менять стандартные порты для работы web интерфейса - это может привести к некорректной работе панели телефонии.
Порт 80 - лучше оставить "как есть".

А версия платформы одна?
Если отключаете встроенный софтфон, то с аппаратным телефоном та же задержка?
Есть ли ошибки в логах Askozia?

Плохая связь с телефонной станцией судя по всему. Периодически АТС не отвечает на запросы по http.  

Проверяйте настройки фаерволла на АТС. Можно временно его отключить.  

Приложите лог звонка из журнала

Это можно только вручную добавить.
Видимо изначально инструкции были выполнены для файла manager_custom.conf , а не для  manager_custom_level_2.conf.
Модуль не смог "переварить" этот текст файл был "сломан". Если проблемы с панелью телефонии возникают после этих event, то рекомендую перейти на использование нашего модуля статистики:
https://telefon.miko.ru/products/journal-zvonkov/

Это решит проблему.

Такой возможности нет. Необходима доработка.

Я предполагаю, что какая то беда с файлом "manager_custom.conf".
Приложите содержимое этого файла.

Если там есть какие то ваши правки, то лучше перенести их в файл "manager_custom_level_2.conf".

Было бы проще, если приложите скриншот или полный стек вызовов, обычно отображается при возникновении ошибки. Приведите пример UserEvent.
Попробуйте отключить использование "Стикер" в 1С. Предполагаю, что при открытии стикера происходит запрос истории звонков, и в ответ генерируется UserEvent. Если звонков по номеру было много - это может вызвать проблемы.

Убедитесь, что в 1С используется именно пользователь 1cami, а не какой либо другой.

Это сообщение означает, что в 1С пришло слишком много event 1C в единицу времени, пришло больше чем возможно обработать в разумных временных рамках. На этот случая было предусмотрено принудительное отключение компонента.
Решение проблемы - это работа по минимизации кол-ва ивентов. К примеру отключить запрос истории из стикера, переход на использование функционала модуля статистики для работы с историей звонков.

Оповещения обрабатываются в любом случае.
Просто некоторые действия, связанные с отображением активных линий перестают выполнятся.

"Отрисовка активных линий" (текущие вызовы в панели телефонии) - как ни странно, но эта операция может существенно повлиять на "отклик" со стороны "клиента".

Дополнительно: убедитесь, что корректно настроен manager.conf:

• Для "чистого" asterisk https://wiki.miko.ru/doc:1cajam:astcastomize_v6
  
• Для FreePBX https://wiki.miko.ru/astpanel:ats:freepbx_distro#manager_asterisk
  

Скорее всего в 1С не загружены данные CEL.
Вероятно просто не успели прогрузиться. Объем данных обычно большой.

Убедитесь, что выполнены все требования к настройке модуля статистики:
https://wiki.miko.ru/astpanel:statistic:system_requirements

Создайте отдельный вопрос в ветке форума:
https://telefon.miko.ru/forum/forum28/

Текущая ветка относится к продукту "Панель телефонии для Asterisk".

Убедитесь, что выполнены требования к настройке модуля статистики:
https://wiki.miko.ru/astpanel:statistic:system_requirements

Обновите панель телефонии до актуальной версии. В новой версии исправлен ряд проблем интеграции с asterisk 13.
Выполните инструкции по настройке manager.conf

https://wiki.miko.ru/doc:1cajam:astcastomize_v6#nastrojka_asterisk_manager_api

В Вашем случае в панель телефонии поступает слишком много оповещений.
AMI user должен быть настроен следующим образом:

[1cami]
secret = PASSWORD1cami
deny=0.0.0.0/0.0.0.0
permit=0.0.0.0/0.0.0.0
read = call,cdr,user,config
write = call,originate,reporting
eventfilter=!Event: Newexten
eventfilter=!Event: DeviceStateChange
eventfilter=!Event: NewConnectedLine
eventfilter=!Event: Newchannel
eventfilter=!Event: SoftHangupRequest
eventfilter=!Event: HangupRequest
eventfilter=!Event: BridgeDestroy
eventfilter=!Event: MusicOnHoldStop
eventfilter=!Event: NewCallerid
eventfilter=!Event: LocalBridge

Если Вы используете FreePBX, то используйте инструкции:
https://wiki.miko.ru/astpanel:ats:freepbx_distro#manager_asterisk

Модуль pt1c должен быть тоже актуальной версии.