На текущий момент множество алгоритмов завязано на имя конфирмации. Если имя меняется, то панель не может автоматически определить с чем работает - возникает ошибка.

Обратите внимание на соседнюю тему в ней приложил документ по кастомизации панели телефонии, надеюсь поможет с запуском панели телефонии.

Во вложении документ, которым мы руководствуемся при кастомизации панели телефонии под новую конфигурацию.
Начать можно с изучения документа и попытке самостоятельно кастомизировать наш продукт.

Если возможности доработать самостоятельно нет, то можете обратиться к нам за платной поддержкой, создать обращение можно в разделе ЗАДАТЬ ВОПРОС

Такой возможности нет.
Можно попытаться доработать.

Опишите более детально задачу на в разделе "ЗАДАТЬ ВОПРОС"
Попробуем предложить решение и оценить работы.  

Вот пример обсуждения на эту тему:
https://community.freepbx.org/t/how-to-clear-cdr-database/13730

Пример запроса:
В данном примере root - это имя пользователя 123456 - пароль для доступа к MySQL.
Перед выполнением работ обязательно выполните резервное копирование данных средствами FreePBX или средствами Vmware;  

Нет, пока не добавляйте )) просто проверьте сначала, есть ли нагрузка на ЦП. команды:позволят определить загрузку
может запрос к базе данных выполняется слишком медленно, за 4 года вероятно объемы большие накопились.
медленный запрос - это большая нагрузка на ЦП
ну а еще конечно лучше смотреть в системный лог на АТС - вероятно там будут подробные ошибки SIP соединений

Проанализируйте загрузку процессора на АТС при работе модуля статистики.
Хватает ли свободной оперативной памяти.  

Никак не влияет. Параметр "offset" это сдвиг / порядковый номер записи в таблице. Сервисы не позволяют сделать выборку за период. Они предназначены для последовательной загрузки всех данных.  

Тут важно чтобы пользователь ОС был один и тот же.
Если предполагаете, что проблема в лицензировании - то проверьте наличие активной сессии в личном кабинете
https://lic.miko.ru
подробнее о лицензировании
https://wiki.miko.ru/astpanel:licensing_panel#faq_chavo

при завершении работы 1С лицензии должны освобождаться.
если не хватает лицензий - панель телефонии выдает соответсвующее оповещение

Я так и не понял что Вы хотите получить в итоге. Если нужно слушать события компонента, то после выполнения всех команд реализуйте бесконечный цикл.
Но это тот еще костыль, если так хотите обойти защиту и использовать одну лицензию - то зря потратите время - стабильным такой костыль назвать нельзя.

Вызов может обрываться к примеру из за проблем созвуком.
Попробуйте отключить встроенный софтфон и подключить аппаратный телефонн или софтфон с другого рабочего места. Изменится ли ситуация?
К сожалению не знаю какую АТС используете, вот общая инструкция по диагностике проблем на asterisk
http://asterisk-support.ru/question/38386/

возможно на АТС в системном логе будет подробная информация об ошибке.

Вы используете панель телефонии "Версия 1.2.24.11 от 27 Марта 2017" На тот момент еще не существовало Askozia 6.
По этой причине панель телефонии пытается использовать несуществующий контекст, скорее всего from-internal.

Ошибка "Extension does not exist." косвенно указывается на это.

Если компонент запускаете на сервере, и ожидаете поступления событий в "EventListner", то реализуйте задержку в виде бесконечного цикла (или конечного по времени).

Если компонент запускается на клиенте, то убедитесь, что  Компонент - это глобальная переменная и она не уничтожается после завершения инициализации компонента.

Строки идентичны. 1 и 3, 2 и 4. Одинаковы каналы и идентификаторы. Это может быть причиной проблемы.
Фактически, очередь действительно "отвечает" на вызов, так работает asterisk.
Это можно поправить относительно просто, добавить подписку на событие документа истории звонков и обработать табличную часть с детализацией звонков.

За доработкой можете обратиться к нам или к нашим партнерам.
https://telefon.miko.ru/contacts/
 

Попробуйте начать с анализа нагрузки на ЦП.
Убедитесь, что хватает оперативной памяти.
Ширина интернет канала должна быть достаточной, ориентир 200Кб на 1 телефонный звонок.

Сходу обнаружил проблему, что данные в таблице cel задвоены. Возможно проблема связана с этим.

Вероятно на АТС логирование cel каким то образом прописано дважды.
https://wiki.miko.ru/doc:1cajam:astcastomize_v6:odbc