Добрый день.
Судя по логу, у вас используется схема работы "1С: SIP Телефон".
Подробнее о режимах работы можно почитать тут:
https://wiki.miko.ru/astpanel_mode

Схема работы назначается в профиле настроек:
https://wiki.miko.ru/astpanel:enterprise:ordinary#profili_nastroek

Функция "Прослушать" и "Скачать" может работать только в режимах:

• "Панель телефонии + Внешний телефон"
  
• "Панель телефонии + Встроенный SIP телефон".
  

Проанализируйте что менялось в локальной сети предприятия.
Возможно изменились правила назначения IP адресов для клиентских ПК.
К примеру были адреса из подсети 172.16.32.0/24, стали 172.16.33.0/24.
В одной ли подсети находятся телефонные аппараты / софтфон и АТС?
Как настроен параметр "Топология" в web интерфейсе АТС? См. разлел с настройками сети.

Можно попробовать снять дамп трафика по инструкции:
https://wiki.mikopbx.com/faq:wireshark
выполнять необходимо на том ПК, где запущен софтфон.

файл дампа приложите тут.

Да, поправим в следующем релизе. Задачу создал на эту тему.  

Такой функции в модуле нет. Только доработка.

Совсем отключать - не рекомендую, 1 вызов может загружаться в несколько этапов.

1. На первом этапе он внутренний
   
2. На втором этапе он уже входящий
   

Для пользователя эти этапы могут проходить незаметно и быстро.

Можем лишь предложить разработку регламентного задания, которое будет удалять внутренние вызовы.

1. Делать выборку всех внутренних, Дата < (Текущая дата - 5 минут)
   
2. Удалять эти внутренние вызовы
   

Не могу понять. Вы приложили скриншоты браузера. Открываете проверочную ссылку с запросом.
В одном случае она отрабатывает нормально, в другом выдает ошибку.

Проверочная ссылка должна всегда отрабатывать и возвращать результат. В чем отличие сделанных скриншотов? Они выполнялись на разных ПК?
Каким образом вы проверяете грузится история звонков или нет?
На скрине 1С отображается не корректная проверка соединения - это нормально, для mypbx всегда будет такой результат.

Попробуйте в настройках модуля статистики, на вкладке "Расписание" выполнить действие "Получить пакет истории звонков":
https://wiki.miko.ru/astpanel:statistic:settings#razdel_raspisanie

В журнал звонков должны начать загружаться данные истории звонков.
Если этого не произошло - смотрите ошибки в журнале регистрации 1С. Обычно там будет виден код ошибки http.

Убедитесь, что проверочная ссылка открывается с ПК, где запущен сервер 1С Предприятие.  

Обычно подобные проблемы мы наблюдали при наличии специфичных звуковых устройств (эмуляторы).
Какие звуковые устройства определяет ваша система?

Обратитесь к документации:
https://wiki.telefon1c.ru/nightbird

• Установка и запуск панели телефонии на рабочем месте сотрудника
  
• Инструкция по работе с панелью телефонией
  
• Настройка АТС для работы с панелью телефонией
  • Askozia 6
    

Купон уже активирован. Не переживайте, купон привязывается не к ПК, а к регистрационному номеру.
Повторная активация не требуется.

Информацию по системе лицензирования можно посмотреть на нашей wiki
https://wiki.miko.ru/astpanel:miko_saas_license_overview#obzor_mexanizma_licenzirovanija

Ранее Вы писали:Если Вы пытаетесь использовать софтфон на терминале, то вероятно есть проблемы с звуковыми устройствами. Я не рекомендую использовать какой либо софтфон на терминальном сервере - не возможно добиться стабильной работы и качественной работы.

При запросе дело версии должны прийти ссылки и на старую и на новую панель

Если ссылки нет, то Прошу создать обращение через форму обратной связи
https://telefon.miko.ru/contacts/
менеджеры помогу найти ссылку на скачивание.

Вы установили и используете панель телефонии ред. 1.
В приложенной Вами рекламной листовке представлен продукт "Панель телефонии ред. 2".
Выше я приложил ссылку на документацию по новой версии панели телефонии:

Значит у вас обычная лицензия, не терминальная ))
Просто запускайте панель на любом другом рабочем месте.

Задача непопулярна, возникает раз в год. По этой причине не реализована в продукте.
Можем предложить доработку. Заявку можете оставить на нашем сайте:
https://telefon.miko.ru/contacts/

Если у Вас уникальное "сетевое окружение" - то с любым продуктом могут возникнуть сложности.

В модуле объекта также стоит скорректировать функцию "HTTP_GetVarPing". В ней тоже используется порт 80.

Этот порт менять не рекомендую, в панели телефонии порт зашит на уровне программного кода.
Нет единого места, где его можно изменить в 1С. Тут необходимо привлечь программиста.

Механизмы скачивания записи разговора описаны в форме панели телефонии с именем "custom_Askozia".

Со стороны Askozia изменить порты довольно просто:
https://qa.askozia.ru/4940/askozia-изменить-порты-по-умолчанию