Я не тестировал такой сценарий.
Приложите логи согласно инструкции на такой звонок:
https://wiki.mikopbx.com/faq:putty_log

Вы НЕ понимаете )
Я лишь написал, что необходима кастомизация. Сильно или слабо потребуется кастомизировать панель телефонии мне не известно. Я не видел и не изучал вашей конфигурации. Я приложил выше инструкцию, в которой предлагается поправить 2-5 мест в исходном коде - этого может быть достаточно.

Создайте обращение через сервис "ЗАДАТЬ ВОПРОС", возможно найдете компромиссное решение совместно с нашими менеджерами.

Список поддерживаемых конфигураций описан на нашем сайте:
https://wiki.miko.ru/astpanel:designer

Вашей конфигурации нет в списке.
Если Вы приобретаете дверь шириной 80см. , а ваш дверной проем 70см. , то потребуются дополнительные работы по расширению дверного проема.

Список поддерживаемых конфигураций описан на нашем сайте:
https://wiki.miko.ru/astpanel:designer

Если ваша конфигурация не поддерживается, то необходима кастомизация.
Вы можете выполнить ее своими силами или силами наших специалистов.

Попробуйте использовать внешнюю панель:

• Инструкция по установке продукта "Внешняя панель"
  

Другого варианта пока нет.

Для работы функции необходима дополнительная ручная настройка АТС
См. инструкции:
https://wiki.mikopbx.com/faq:pt1c_dnd

Функция будет работать только в режимах "Панель телефонии + Внешний телефон" и "Панель телефонии + Встроенный SIP телефон"
https://wiki.miko.ru/astpanel_mode

Можете приложить, но причину проблемы я уже описал выше.
Не уверен, что тут возможно помочь отвечая на форуме.

Выполните действие

• «Инициировать загрузку с начала» - при установке этого флага и выполнении команды "Свернуть служебные регистры" истории звонков будут очищены все служебные регистры.
  

И дождитесь окончания загрузки истории звонков.

см. инструкции https://wiki.miko.ru/astpanel:statistic:settings#razdel_dopolnitelno
Это должно помочь.  

Какая телефонная станция используется?

На скриншоте история звонком из "Журнал звонков" модуля статистики.
Проверьте историю звонков в панели телефонии. Это два совершенно разных журнала, используются разные алгоритмы получения истории.  

Модуль писался универсально для разных версий БСП, может работать начиная с 1.0 версии. Поле "НомерТелефона" и "НомерТелефонаБезКодов"  заполнялось не во всех версиях БСП. Механизм работал корректно и больше его не меняли.  

Это хорошо, но не поможет в диагностике проблемы загрузки истории звонков.

Попробуйте сформировать историю на дату, до обновления модуля на АТС (pt1c 2.11.3.47) - что отобразится?  

Изучил лог.
По этому телефонному звонку нет данных в таблице cel в базе данных asteriskcdrdb (Mysql).
В таблице cel обычно фиксируются данные по событиям "BRIDGE_START" и "BRIDGE_END", начало и окончание соединения абонентов. Если нет "бриджа", то вызов считается не пропущенным.

Смутило то, что в таблице cdr в поле dstchannel указывается не корректное значение канала назначения "Stayer CallCentre 302", см строки с linkedid=1562662063.5053

Как настроили очередь на АТС?