Я наблюдал такое поведение на платформе 8.3.4.
Экран становился "серым".

Мы попробуем проверить со своей стороны. Поставил в план задачу.

Опишите детальнее.

• В каком режиме запускается панель телефонии.
  
• Какие наши компоненты используются.
  
• В чем проявляется "Зависание".
  
• Есть ли закономерность? "Зависает" после определенного события?
  
• Под windows ситуация воспроизводится?
  

в архиве dialplan_miko_ajam есть файл readme.txt.
в нем описаны зависимости:

########################################################################
# v1.0
# Пример интеграции:
# http://wiki.miko.ru/astpanel:dialplan_miko_ajam
########################################################################
# зависимости
PHP 5.3.10
MySQL Ver 14.14 Distrib 5.5.38
Apache 2.2.22
unixODBC 2.2.14
SoX v14.4.0
GPL Ghostscript 9.10
spandsp
Asterisk 1.8+

Скрипты для Askozia будут работать только с ней.
Для настройки прочих сборок Asterisk используйте инструкции.

Недавно был добавлен пример настройки Asterisk.

Совет тотже.
Историю "за сегодня" скорее всего "динамическая", та что получена в процессе работы панели телефонии.
История, полученная на прошлую дату - получается запросом с АТС. Судя по всему "история запросом" не работает.
Анализируйте логи на АТС на наличие ошибок.
Работы по анализу / настройке АТС можете заказать нам. Заявку можно оставить в форме обратной связи.

В обработке "МИКО_ЖурналЗвонков", в форме обработки следует поправить процедуру "дПрослушатьЗапись"

Согласно инструкциям следует переменную Miko_Ajam определить как сфпФормаТелефон.

Вероятно запрос просто не выполняется. Нет ли ошибок в логах?

Открыть форму документа:

Открыть модуль документа,

Мы наблюдали схожее поведение в web браузере safari под OSX.
Победить не вышло. Тоже предположили, что дело в платформе, точнее в технологии расширений, они просто не могут работать одновременно.

Под Ubuntu такого поведения не замечали.  

Эта инструкция подходит для тонкого и толстого клиента 1С.
Используются инструкции

#Если НЕ ВебКлиент Тогда

А сообщение, которое видите Вы, это сообщение от Рарус софтфон.
Протестировать работу через веб клиент можно открыв обработку через "Файл" - "Открыть".

Закажите работы нам. Настроим.

Попробуйте отключить использование встроенного софтфон.
Режим работы установите "Панель телефонии + внешний софтфон".
В качестве софтфон попробуйте использовать http://www.microsip.org

Используйте панель телефонии версии 1.4.23.6.
Компоненты разрабатывались для Ubuntu 12.04.

Не публикуйте в открытую файл конфигурации Askozia! В нем хранятся ваши ключи / пароли...
Я удалил из сообщения файл конфигурации Askozia.

Опишите детали:

• Какая версия панели телефонии используется
  
• В какой конфигурации 1С
  
• Используется ли встроенный в панель телефонии софтфон?
  
• Есть ли у ПК подключенные звуковые устройства.