Вот это ID вашего провайдера "SIP-1631100700"

Вот ссылка на карточку провайдера
https://адрес вашей атс/admin-cabinet/providers/modifysip/SIP-1631100700

Значит вот это полный путь к файлу записи разговора:
По битому имени файла попрошу прокомментировать разработчика.  

Такого механизма не предусмотрено. Можно доработать со стороны модуля MikoPBX.
Опишите задачу на help@miko.ru оценим работы.

Полный путь к файлу записи разговора можно подсмотреть также в браузере.

1. Открыть web интерфейс истории звонков
   
2. Найти запись истории
   
3. Щелкнуть правой кнопкой мыши
   
4. Показать код элемента
   

Будет что то вроде тега "audio":

Приложите путь к файлу тут. В имени файла не должно быть никаких подобных строк "?timeout=10.mp3."

Попробуйте скачанный файл открыть блокнотом, приложите его содержимое.
Убедитесь, что на АТС используется для web интерфейса порт 80.

следует убедиться, что установлена наша версия модуля core именно в нем добавляется оповещение "Interception"

Попробуйте по этой инструкции:
https://gist.github.com/soheilhy/8b94347ff8336d971ad0#step-7----rewriting-requests

Попробуйте почистить конфиг:
C:\Users\*Пользователь*\AppData\Roaming\Nightbird\config.json

После этого потребуется заново подключить внешнюю панель телефонии.

Web интерфейс открывается на ПК, где запускаете панель телефонии? На каком порту?

Нет возможности в текущей версии продукта набирать короткие номера, из одного символа.
Это поправим на уровне модуля АТС. В следующей версии будет учтено.

Могу лишь предположить, что сервер 1С и АТС  имеют разные настройки часовых поясов.  

Этот общий модуль не относится к нашему продукту. Вероятно эта сторонняя разработка "подписалась" на событие "ПередЗаписью" и пытается выполнить какие либо действия (мб. обмен / синхронизация).

Обратитесь с разработчику общего модуля или в нашу тех. поддержку help@miko.ru

Какие есть ошибки в консоли браузер?
В логах nginx на вашем сервере?

Тоже такое встречал. Заметил, что проблема не только с настройками панели телефонии, а в целом интерфейс 1С криво работает. К примеру гиперссылки также фиолетового цвета.

Причем на одном терминальном сервере все ок, а на другом фиалетовый. Порядок воспроизведения ситуации не ясен, мб даже проблема не в 1С, а в настройках терминального сервера.

начните вот с этой инструкции
https://wiki.miko.ru/astpanel:licensing:err
судя по всему нет доступа с серверу лицензирования

если не поможет, пишите нам на help@miko.ru