А что могло изменится? Как я понимаю, журнал до какого-то момента работал.

Какой порт указан настройках подключения?
Телефония -> Настройки подключения -> Общие параметры -> Настройки подключения -> Порт

Нужны открыть порты 4222 и 8222. Протокол TCP.

В целом да. Тут сервер терминалов и панель вообщем-то и не связаны, если мы говорим об Askozia. Панель подключается к АТС, а АТС подключается к серверу 1С для получения контактов.
Не всегда. В руководстве пользователя можно посмотреть, как работают уведомления.

Обычно вопросы про sip-софтфон и терминал сводятся к проблеме того, как управлять локально запущенным софтфоном из терминала. Потому, что сворачивать экран терминала для принятия звонка - не удобно. Выше было решение этой проблемы.
Если вопрос лишь в том, как запустить панель локально, то инструкция по той же ссылке. Настраиваете для режима sip-софтфона, указываете адрес сервера телефонии и программа будет работать и как софтфон и как панель со всем функционалом.

Это настраивается не в 1С, а во внешнем приложении.
https://wiki.telefon1c.ru/nightbird:install-windows-workstation

Можно запустить две панели одновременно на локальном рабочем месте и в терминале. На локальном запускаете как софтфон, прописываете параметры подключения к SIP. А в терминале запускаете в режиме интеграции с настольным телефоном. В этом случае локально запущенный софтфон будет подменять настольный телефон.

Вы с телефонами работаете или через гарнитуру? Голосовой трафик транслируется в панель, только если она используется как софтфон.

Звонок завершен со статусом "занято". Чтобы была запись разговоров, звонок должен быть со статусом "ответил".

Внутренние звонки по умолчанию скрыты фильтром. Их можно отобразить, если в видах звонков установить соответствующий флаг.

Данные изменения нужны, чтобы работали кнопки рядом с номерами телефонов (зеленая трубка). Вы же скорее всего нажимаете кнопку в командной панели.
Причины могут быть разные. Нет соединения с АТС или у пользователя не указан добавочный номер. Может быть есть какие-то ошибки в журнале регистрации?

SIP-софтфон, версия 2.X.14.2
http://files.miko.ru/public.php?service=files&t=f6de54d38b2b8c3ebef30a9cac24b27f

Если достаточно функционала обычного софтфона, то можно попробовать соответствующий продукт SIP-софтфон. Ссылка для его скачивания вам по идее тоже должна была прийти. Там несколько иная внешняя панель, возможно это подойдет.

Правильно ли я понимаю, что панель используется в режиме "SIP софтфон" и функции типа супервизора и скачивания записей разговоров не нужны?

Инструкции по настройки АТС - http://wiki.miko.ru/astpanel:ats