Дополнение. Счас провел следующие эксперименты:
1. Открыл БД 1С на удаленном сервере не терминально, а через тонкого клиента на машине, находящейся в той же сети что АТС Askozia - проблема  получения журнала звонков осталась, т.е. эта проблема никак не связана с терминальным режимом, работы, а только с тем что АТС и 1С  не в одной физической и логической сети
2. На удаленном сервере установил софтфон и подключил его к АТС Askozia - софтфон на удаленном сервере подключился, может принимать и совершать вызовы, т.е. это исключает ту проблему, что интернет-шлюз может неверно делать перенаправление портов - шлюз все отрабатывает корректно, настроен он так же корректно.
3. Я подключил Askozia напрямую к интернету, минуя интернет-шлюз. Проблема осталась.... Т.е. получается что у продуктов Панель Телефонии 2.0 и ( возможно ) АТС Askozia есть серьезные проблемы, которые делают невозможной работу продуктов, если ПО установлено просто в разных физических сетях... - Как бы их решить ?

Максим, можно подробнее ответить на следующие вопросы:
1. Что именно значит "проблема проксирования запросов внутри АТС" ? - Используется Askozia последней версии. Получается в Askozia есть проблемы, которые не позволяют ей полноценно работать через интернет-шлюз ?
2. - Я это попробовал:
- В 1С в Телефонии в Мастере первоначальной настройки указал DNS-имя вместо IP-адреса, это полноценное ДНС-имя ats.kvarta.kz, А-запись для которого содержится на основном ДНС-сервере зоны
- в АТС Askozia в "Управление модулями" - > " Панель телефонии 2.0 в "Адрес и порт сервера 1С" я ввел вместо IP-адреса удаленного сервера созданную А-запись miko.kvarta.kz, так же содержащуюся на основном сервере зоны. Подключение по ДНС-именам в настроках АТС и 1С успешно применились, но ошибка осталась.
3. Почему этой проблемы не наблюдается, когда АТС и Сервер 1С находятся в одной сети, учитывая что подключение идет так же по IP - адресу ?
4. Вы пишете что "Проблема уже была решена", может и мне поможете с решением, если оно уже есть ?

Максим, когда БД 1С и АТС были в одной сети, все работало. Т.е. проблема в том что нужны еще какие-то порты для перенаправления на АТС извне. Нужно в этом разобраться.

Дополнение. Счас для теста из удаленного сервера 1С в браузере открыл ссылку, которая указана в окне ошибки при попытки нажатия F5 в 1С в журнале звонков - все открывается:

База "переехала" из Сервера 1С расположенного в офисе на удаленный сервер. Теперь удаленный сервер 1С и АТС взаимодействуют с собой через интернет-шлюз. И кроме перечня портов, указанных выше, есть еще какие-то порты, которые видимо, нужны. Какие это порты ? Либо ваш продукт не поддерживает интеграцию в схеме когда АТС и Сервер 1С находятся не в одной сети и взаимодействуют через шлюз.

Максим, в 1С по пути "Телефония" - "Настройки подсистемы" - "Общие параметры" - "Настройки подключения" - "Порт" - указан 8222. Он извне на АТС открыт.

Изменяю тему. Создал интеграцию 1С и АТС - настройки описан в этой теме . При нажатии на кнопку "Позвонить" выходит ошибка - см скриншот. До того как база была на сервере в том же офисе что АТС, все работало. В чем причина проблемы ?

Доброе время суток. Имеется
1. Удаленный терминальный сервер, на нем БД 1С.
2. АТС в офисе, за интернет-шлюзом. Извне на АТС настроен проброс портов:
5060 UDP
5060 TCP
8088 TCP
8089 TCP|UDP
11039 TCP|UDP
80, 443, 8000
4222, 8222
Проблема: журнал звонков не загружается. При открытии журнала не вижу новых совершенных звонков. В 1С при нажатии "F5" - обновить выходит ошибка "

- при этом этот порт открыт.
В "Модули" - "Управление модулями" все включено. БД 1С опубликована на веб-сервере, АТС с ней связана.
В 1С - "Телефония" - "Настройки подсистемы" - "Расширенные настройки" указано взаимодействие с АТС и внешней панелью через веб-сервис.
Строка веб-сервиса http://ip_address_of_my_server:10001/test_base_miko/ws/miko_crm_api.1cws?wsdl открывается

- В чем причина проблемы ?

Доброе время суток. Имеется
1. Удаленный терминальный сервер, на нем БД 1С.
2. АТС в офисе, за интернет-шлюзом. Извне на АТС настроен проброс портов:
5060 UDP
5060 TCP
8088 TCP
8089 TCP|UDP
11039 TCP|UDP
10002 TCP - вместо 80-го Web интерфейс
10003 TCP вместо 443-го web интерфейс
На терминальном сервере в мастере первоначальной настройки, при указании адреса интернет шлюза и нажатии "Далее" выходит ошибка что АТС не обнаружена.
Пробовал указывать адрес:10002 , адрес:10003 - порты web http и https - все равно та же ошибка.
. Вопрос - какие порты еще необходимы для связи 1С и АТС  ?

Максим, т.е. я правильно понимаю, что работа с удаленным Сервером Терминалов в панели 2.0 возможна "из коробки" в той конфигурации как описал выше, а дублировать панель нужно на Сервере Терминалов лишь в том случае, если сотрудник хочет принимать звонок, не сворачивая окно удаленного сервера ?
При этом, насколько я понимаю, если даже открыто окно Терминала, при входящем звонке, панель 2.0 выводит окно поверх окна терминала, давая возможность принять вызов.

Спасибо. Не заметил.

Максим, запуск двух панелей, одна из которых, являясь софтфоном, имитирует аппаратный телефон, похоже на какой-то "костыль". Панель 2.0 может работать с сервером терминалов, запускаясь только на компьютерах пользователей, как софтфон, без необходимости запуска панели в терминале, при сохранении всего функционала интеграции 1С и АТС ?

Максим, покажите пожалуйста, где в Панели 2.0 выбирается режим  интеграции с настольным телефоном. Пересмотрел все пункты раздела "Телефония" - ничего подобного не нашел.

Мы работаем через гарнитуру. В качестве софтфона планируем использовать панель МИКО 2. 0 или Jitsi

Максим, дело было не во флаге, а в том что не было интеграции взаимодействия 1С и АТС. После настройки журнал звонков появился.