Разобрались. Проблема оказалась в том, что доступ к нашей станции возможен только по https, что не предусмотрено панелью телефонии. После исправления в коде 1С с http на https скачивание стало возможным. Просьба к разработчикам панели телефонии учесть это и добавить возможность настройки типа подключения HTTP/HTTPS

 Может кому пригодиться.
Проблема оказалась в не правильном отображении панелью телефонии места хранилища записей разговоров. Не зависимо какое ты устанавливаешь значение при открытии настроек показывает ysDisk_1. Так как у нас разговоры хранятся на локальном диске MyPBX  перевыбрали "На локальном диске", при этом в настройках стало ysDiskStorage -> Сохранили. После этого прослушивание разговоров стало возможным.

  Хотя прослушивание и заработало, но при этом скачивание текущей записи разговроа так и не заработало, ошибка та же "Ошибка авторизации на сервере MyPBX"

  Используется телефонная станция Yeastar MyPBX U500. Версия ПО: 14.20.327s.24. Версия платформы 1С 8.3.10.2466
До настоящего времени в работе панель телефонии использовалась и работала корректно. При входящем звонке в 1С создавались события и записывались звонки, которые впоследствии можно было прослушать из 1С.  
  Появилась проблема - из Панель телефонии для 1С, на истории звонков, при нажатии на прослушать запись ничего не происходит, вернее сразу закрывается окошко, а в Служебных сообщениях выдает "Ошибка авторизации на сервере MyPBX"
На MyPBX все настройки в соответствии с инструкцией https://wiki.telefon1c.ru/astpanel:ats:yeastar_mypbx_u100проверены. Кто знает куда копать?