Не могу понять. Вы приложили скриншоты браузера. Открываете проверочную ссылку с запросом.
В одном случае она отрабатывает нормально, в другом выдает ошибку.

Проверочная ссылка должна всегда отрабатывать и возвращать результат. В чем отличие сделанных скриншотов? Они выполнялись на разных ПК?
Каким образом вы проверяете грузится история звонков или нет?
На скрине 1С отображается не корректная проверка соединения - это нормально, для mypbx всегда будет такой результат.

Попробуйте в настройках модуля статистики, на вкладке "Расписание" выполнить действие "Получить пакет истории звонков":
https://wiki.miko.ru/astpanel:statistic:settings#razdel_raspisanie

В журнал звонков должны начать загружаться данные истории звонков.
Если этого не произошло - смотрите ошибки в журнале регистрации 1С. Обычно там будет виден код ошибки http.

Убедитесь, что проверочная ссылка открывается с ПК, где запущен сервер 1С Предприятие.